Cách ôn dãy số cho học sinh lớp 4
Chuyên đề Dãy số có quy luật (Number Sequence & Pattern) luôn chiếm từ 3 đến 4 câu trong Vòng loại và Vòng Quốc gia của cả 3 kỳ thi Toán Olympic tiểu học là TIMO, HKIMO và Big Bay Bei (BBB) khối lớp 4. Để làm nhanh trong 90 giây mỗi câu, bạn cần nắm vững 4 dạng quy luật cốt lõi dưới đây.
1. Dãy số cách đều (Arithmetic Sequence — Hiệu không đổi)
Dãy số cách đều là dãy mà hai số liên tiếp luôn hơn kém nhau một khoảng không đổi gọi là khoảng cách d (common difference). Ví dụ: 3, 7, 11, 15, 19, ... có khoảng cách d = 4.
Công thức tìm số hạng thứ n (the n-th term): Số thứ n = Số đầu + (n - 1) × Khoảng cách.
Công thức tính số số hạng của dãy: Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) ÷ Khoảng cách + 1.
Công thức tính tổng dãy số cách đều (Gauss Sum): Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng ÷ 2.
2. Dãy số có hiệu tăng dần đều (Second-Order Sequence)
Khi tính hiệu giữa hai số liên tiếp mà hiệu đó lại tạo thành một dãy cách đều (ví dụ hiệu tăng dần +3, +5, +7, +9...), bạn hãy viết các số chênh lệch ngay phía dưới từng cặp số để tìm số tiếp theo.
Ví dụ câu thực tế trong đề TIMO Lớp 4: What is the 8th number in the sequence with pattern below? 2, 5, 10, 17, 26, 37, ...
Cách giải 1 (Dùng hiệu số): Hiệu giữa các số liên tiếp lần lượt là +3, +5, +7, +9, +11. Vậy số thứ 7 tăng thêm +13 là 37 + 13 = 50; số thứ 8 tăng thêm +15 là 50 + 15 = 65.
Cách giải 2 (Dùng số chính phương): Nhận thấy mỗi số hạng đều có dạng n × n + 1. Vậy số thứ 8 là 8 × 8 + 1 = 65.
3. Dãy số Fibonacci và dãy tổng bước nhảy
Trong đề HKIMO và BBB lớp 4, dạng dãy số mà số đứng sau bằng tổng của 2 số đứng ngay trước nó (ví dụ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...) hoặc tổng của 3 số đứng trước rất hay xuất hiện. Khi thấy các số tăng nhanh dần nhưng không chia hết cho cùng một thừa số, bạn hãy thử cộng 2 số đầu tiên để kiểm tra ngay.
4. Bảng từ vựng Toán tiếng Anh chủ đề Dãy số cần nhớ
Sequence / Pattern: Dãy số / Quy luật. Term / Number: Số hạng. 8th number (Eighth term): Số hạng thứ 8. Sum of the sequence: Tổng của dãy số. Consecutive numbers: Các số liên tiếp. Even numbers: Các số chẵn. Odd numbers: Các số lẻ.
5. Lộ trình luyện tập hiệu quả trên Học Cùng Sơn
Bước 1: Xem video bài giảng ngắn chủ đề Dãy số cách đều và Quy luật dãy số trong mục Kiến thức khóa TIMO hoặc HKIMO Khối 4.
Bước 2: Làm ngay 10 câu luyện tập không tính giờ để thuộc công thức tìm số hạng thứ n và công thức tổng Gauss.
Bước 3: Vào mục Thi thử làm đề Vòng loại và Vòng Quốc gia để rèn phản xạ đọc từ khóa tiếng Anh trong thời gian thực.
Ôn tiếp ở đâu
Luyện tập theo chủ đề trong khóa TIMO Khối 4, hoặc thi thử miễn phí để kiểm tra trình độ.